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          已知：如圖，點E為正方形ABCD的邊BC上一點，連結(jié)AE，過點D作DG⊥AE，垂足為G，延長DG交AB于點F。求證：DF=AE。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°， DA=AB
           ∵DG⊥AE， ∴∠FDA +∠DAG=90°
          又∵∠EAB+∠DAG=90°， ∴∠FDA =∠EAB
           ∴△DAF≌△ABE
           ∴DF=AE
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G．精英家教網(wǎng)
          （1）求證：AB2=AG•BF；
          （2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點M．
          （1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數(shù)；
          （2）將點P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉(zhuǎn)一個角度α，當(dāng)α＜60°時，旋轉(zhuǎn)過程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
          （3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會發(fā)生變化？若變化，請寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請寫出∠AMC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，△ABC為正三角形，點M為BC邊上任意一點，點N為CA邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求∠BQM的度數(shù)．
          （2）如果將（1）中的正三角形改為正方形ABCD（如圖2），點M為BC上任意一點，點N為CD邊上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么∠BQM等于多少度呢？說明理由．

          （3）如果將（1）中的“正三角形”改為正五邊形…正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據(jù)（1）、（2）的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：（注：正多邊形的各個角都相等）
          

          


          
正多邊形
正五邊形
…
正n邊形
          

          
∠BQM的度數(shù)

…

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浦東新區(qū)二模）已知：如圖，點A（2，0），點B在y軸正半軸上，且OB=
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          OA，將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點C．旋轉(zhuǎn)前后的點B和點C都在拋物線y=-
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          x2+bx+c上，
          （1）求點B、C的坐標(biāo)；
          （2）求該拋物線的表達式；
          （3）聯(lián)結(jié)AC，該拋物線上是否存在異于點B的點D，使點D與AC構(gòu)成以AC為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，求出符合所有條件的D點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點D的坐標(biāo)為（0，6），過原點O和點D點的圓交x軸的正半軸于A點，圓周角∠OCA=30°．
          求（1）A點的坐標(biāo)；
          （2）圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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