Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．BD交CE于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有

1. A.
   5對(duì)
2. B.
   4對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   2對(duì)

Answer 1

C
分析：根據(jù)AAS可證明△ABD≌△ACE，則AD=AE，∠ABD=∠ACE，可求出BE=CD，則△BCE≌△CBD（SAS），則△BOE≌△COD（AAS）．
解答：∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠ABD=∠ACE，
∴BE=CD，
∴△BCE≌△CBD（SAS），
∴△BOE≌△COD（AAS）．
∴圖中全等三角形共有3對(duì)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．