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          【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC.
          （1）求證ΔADE∽ΔABC；
          （2）若AD=3，AB=5，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；(2).
          【解析】
          （1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，從而可證明∠AED=∠ACB，進(jìn)而可證明△ADE∽△ABC；
          （2）△ADE∽△ABC，，又易證△EAF∽△CAG，所以，即可求解.
          解：（1）證明：在ΔABC中，
          ∵AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F
          ∴∠AFE=∠AGC=90°
          ∵∠EAF=∠GAC
          ∴∠AED=∠C
          在ΔADE和ΔABC中，
          ∵∠AED=∠C，∠EAD=∠CAB
          ∴ΔADE∽ΔABC.
          （2）解：在ΔAEF和ΔACG中，
          ∵∠AFE=∠AGC，∠EAF=∠GAC
          ∴ΔAEF∽ΔAGC
          由（1）知ΔADE∽ΔABC
          ∴
          又ΔAEF∽ΔAGC
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長為18，BP=4，則AB的長為_____________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)C為拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候，求的面積.
          （3）是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P，使的面積有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD，交EA的延長線于點(diǎn)F，且BC=4，CD=2，給出下列結(jié)論：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)32
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) M 滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn) M 叫做“整點(diǎn)”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整點(diǎn)”．拋物線 y=mx2－2mx+m－1(m>0)與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，若該拋物線在 A、B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有 6 個(gè)整點(diǎn)，則 m 的取值范圍是( )
          A. m  B. m  C.  m  D.  m  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交O于點(diǎn)D.
          （1）求∠ADC的度數(shù)； 
          （2）求弦BD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長線上，且DF=BC.
          （1）證明：AC=AF；
          （2）若AD=2，AF=，求AE的長；
          （3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（　�。�
          A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
          B. 數(shù)據(jù)4，3，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5
          C. 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式
          D. 若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M存在一點(diǎn)Q，使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
          ①在點(diǎn) 中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_______________．
          ②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為⊙O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
          （2）⊙C 的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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