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          【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】25．
          【解析】
          試題分析：要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
          試題解析：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第1個圖：
          ∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
          ∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
          在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
          ∴AB=；
          只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第2個圖：
          ∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
          ∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
          在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
          ∴AB=；
          只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第3個圖：
          ∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
          ∴AC=CD+AD=20+10=30，
          在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：
          ∴AB=；
          ∵25＜＜，
          ∴螞蟻爬行的最短距離是25．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
          （1）求∠EOB的度數(shù)；
          （2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；
          （3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若﹣  a≥b，則a≤﹣2b，其根據(jù)是（ ）
          A.不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變
          B.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變
          C.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變
          D.以上答案均不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
          （1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
          （2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K－∠H＝33°，則∠K＝__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給下列證明過程填寫理由．
          如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3．
          請閱讀下面解答過程，并補全所有內(nèi)容．
          解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
          ∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）
          ∴EF∥DC（ ）
          ∴∠2=________（ ）
          又∵∠2=∠1（已知）
          ∴∠1=_______（等量代換）
          ∴DG∥BC（ ）
          ∴∠3=________（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件．投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%．如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖．
          根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題
          （1）直接寫出圖中a，m的值；
          （2）分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；
          （3）在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上．請你在圖中找出一點D（僅一個點即可），連結(jié)DE，DF，使△DEF與△ABC全等，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)當t＝______s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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