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          已知△ABC的兩邊長(zhǎng)a=3，c=5，且第三邊長(zhǎng)b為關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，求sinA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)xl，x2是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根，∴x1+x2=4．
          ∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）
          ∴b只能取l、2、3．（2分）
          由三角形三邊關(guān)系定理，得
          2＜b＜8，
          ∴b=3．（1分）
          過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D
          ∵AC=BC=3，
          ∴AD=
          1
          2
          AB=
          5
          2
          ，
          在Rt△ADC中，由勾股定理得：CD=
          		AC2-AD2
          =
          		11
          2
          （1分）
          ∴sinA=
          CD
          AC
          =
          		11
          2
          3
          =
          		11
          6
          （1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          元旦，小美和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩．游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈l.414，
          		3
          ≈1.732）
          （1）1.5min后小美離地面的高度是______m．（精確到0.1m）
          （2）摩天輪啟動(dòng)______min后，小美離地面的高度將首次達(dá)到10.5m．
          （3）小美將有______min連續(xù)保持在離地面10.5m以上的空中．
          （4）tmin（0≤t≤6）后小美離地面的高度h是多少？（結(jié)果用t表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某人沿著傾斜角α為的斜坡前進(jìn)了100米，則他上升的最大高度是（　�。�
          A．
          100
          sinα
          米          		B．100sinα米C．
          100
          cosα
          米          		D．100cosα米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某村要設(shè)計(jì)修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時(shí)，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m2，求．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長(zhǎng)度相等，則∠M的正切值是（　�。�
          A．2+
          		3
          		B．2-
          		3
          		C．
          		2
          +1          		D．
          		2
          -1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA=
          1
          3
          ，壩高DE=6米．
          （1）求截面梯形的面積；
          （2）若該水壩的長(zhǎng)為1000米，工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，原計(jì)劃需要25天，但在開工時(shí)，甲工程隊(duì)增加了機(jī)器，工作效率提高60%，結(jié)果工程提前了5天完成，問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方（壩的土方=壩的橫截面的面積×壩的長(zhǎng)度）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60度．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案