Question

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：

3

≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

Answer 1

作DG⊥AB于G，CH⊥AB于H，
則四邊形CDGH為矩形，
∴GH=CD，
在Rt△BCH中，
∵sin∠B=

CH

CB

，BC=16km，∠B=30°，
∴CH=8，
cos∠B=

BH

CB

，
∴BH=8

3

，
易得DG=CH=8，
在△ADG中，
∵sin∠A=

DG

AD

，DG=8，
∴AD=10，AG=6，
∴（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）=20-8

3

≈6.2（km）．
答：現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走6.2km．