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          已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E．求證：BE=3AE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB=AC，
          ∴∠B=∠C，
          而∠BAC=120°，
          ∴∠B=30°，
          ∵DE⊥AB，
          ∴∠BED=90°，
          ∴tanB=tan30°=
          DE
          BE
          =
          		3
          3
          ，
          ∴BE=
          		3
          DE，
          ∵AD⊥BC，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴∠BAD=60°，
          在Rt△ADE中，tan∠EAD=tan60°=
          DE
          AE
          =
          		3
          ，
          ∴DE=
          		3
          AE，
          ∴BE=
          		3
          •
          		3
          AE=3AE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．設(shè)△ABC滾動240°時，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點(diǎn)的位置為A′．請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．（　�。�
          A．30°B．90°C．60°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：PA=
          		2
          ，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．
          （1）如圖，當(dāng)∠APB=45°時，求AB及PD的長；
          （2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線a和水塔底面E在同一水平面上，在直線a上的三個點(diǎn)A、B、C處分別測得塔頂D的仰角為30°、45°、60°，同時量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
          （1）求tanC；
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          A港在B地的正南10
          		3
          千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為______千米/小時．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．根據(jù)要求，帳篷的一個橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
          3
          4
          ，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結(jié)果精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
          （結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≌1.73          ，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD表示某公路的一段設(shè)計路線，從A到D的走向?yàn)楸逼?0°，在A的北偏西60°方向上有一點(diǎn)B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區(qū)域是一個奶牛養(yǎng)殖場．在AD上取一點(diǎn)C，測得AC=200m，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上．
          （1）求出∠BCD的度數(shù)？
          （2）通過計算判斷，如果不改變設(shè)計方向，公路是否會穿過此奶牛養(yǎng)殖場？（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈
          27
          47
          ，
          		3
          ≈1.7）．
          

			
          

			
          
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