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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形M,給出如下的定義:若在圖形M上存在一點(diǎn)Q,使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
          (1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí),
          ①在點(diǎn)P1 ,0),P2 , ),P3 ,0)中,⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是
          ②點(diǎn)P在直線y=﹣x上,若P為⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
          (2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=﹣x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B.若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn),直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

          【答案】
          (1)[ "解:①P2 , P3
          ②根據(jù)定義分析,可得當(dāng)最小y=﹣x上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離在1到3之間時(shí)符合題意,
          ∴設(shè)P(x,﹣x),當(dāng)OP=1時(shí),
          由距離公式得,OP= =1,
          ∴x= ,
          當(dāng)OP=3時(shí),OP= =3,
          解得:x=± ;
          ∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為:﹣ ≤≤﹣ ,或 ≤x≤ (2)

          解:∵直線y=﹣x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,

          ∴A(1,0),B(0,1),

          如圖1,

          當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)A時(shí),此時(shí),CA=3,

          ∴C(﹣2,0),

          如圖2,

          當(dāng)直線AB與小圓相切時(shí),切點(diǎn)為D,

          ∴CD=1,

          ∵直線AB的解析式為y=﹣x+1,

          ∴直線AB與x軸的夾角=45°,

          ∴AC= ,

          ∴C(1﹣ ,0),

          ∴圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為:﹣2≤xC≤1﹣ ;

          如圖3,

          當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)A,則AC=1,∴C(2,0),

          如圖4,

          當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)B,連接BC,此時(shí),BC=3,

          ∴OC= =2 ,

          ∴C(2 ,0).

          ∴圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為:2≤xC≤2

          綜上所述;圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為:﹣2≤xC≤1﹣ 或2≤xC≤2


          【解析】(1)①∵點(diǎn)P1 ,0),P2 , ),P3 ,0),
          ∴OP1= ,OP2=1,OP3= ,
          ∴P1與⊙O的最小距離為 ,P2與⊙O的最小距離為1,OP3與⊙O的最小距離為 ,
          ∴⊙O,⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是P2 , P3;
          所以答案是:P2 , P3
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和勾股定理的概念,掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過(guò)仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn);直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.12
          B.8
          C.4
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          B.2≤k≤8
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          D.8≤k≤16

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