【題目】綜合與探究
如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
,
.雙曲線
與直線
交于點(diǎn)
.
(1)求的值;
(2)在圖1中以線段為邊作矩形
,使頂點(diǎn)
在第一象限、頂點(diǎn)
在
軸負(fù)半軸上.線段
交
軸于點(diǎn)
.直接寫出點(diǎn)
,
,
的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)題的條件下,已知點(diǎn)是雙曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
軸的平行線分別交線段
,
于點(diǎn)
,
.
請(qǐng)從下列,
兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.
A.①當(dāng)四邊形的面積為
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
②在①的條件下,連接,
.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)
(不與點(diǎn)
重合),使以
,
,
為頂點(diǎn)的三角形與
全等?若存在,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
B.①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
②在①的條件下,連接,
.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)
(不與點(diǎn)
重合),使以
,
,
為頂點(diǎn)的三角形與
全等?若存在,直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
【答案】(1);(2)
,
,
;(3)A.①
,②
,
,
;B.①
,②
,
,
.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)在
的圖象上,求得
的值,從而求得
的值;
(2)點(diǎn)在直線
上易求得點(diǎn)
的坐標(biāo),證得
可求得點(diǎn)
的坐標(biāo),證得
即可求得點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)A.①作軸,利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)
的縱坐標(biāo),從而求得答案;
②分類討論,畫出相關(guān)圖形,構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解;
B.①作軸,根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)
的縱坐標(biāo),從而求得答案;
②分類討論,畫出相關(guān)圖形,構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解;
(1)在
的圖象上,
,
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
在
的圖象上,
∴,
∴;
(2)對(duì)于一次函數(shù),
當(dāng)時(shí),
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
當(dāng)時(shí),
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
∴,
,
在矩形中,
,
,
∴,
∴,
,
,
,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
矩形ABCD中,AB∥DG,
∴
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
故點(diǎn),
,
的坐標(biāo)分別是:
,
,
;
(3)A:①過(guò)點(diǎn)作
軸交
軸于點(diǎn)
,
軸,
,
四邊形
為平行四邊形,
的縱坐標(biāo)為
,
∴,
∴,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
②當(dāng)時(shí),如圖1,點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)
的坐標(biāo)是
;
當(dāng)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)
作
⊥
軸于
,直線
交
軸于
,
∵,
∴,
,
∴,
∴,
,
∵點(diǎn)的坐標(biāo)是
,點(diǎn)
的坐標(biāo)是
,
∴,
,
,
點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
當(dāng)時(shí),如圖3,點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)
的坐標(biāo)是
;
B:①過(guò)點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
,
,
,
∴,
,
,
,
四邊形
為菱形,
,
∵軸,
∴ME∥BO,
∴ ,
,
,
,
的縱坐標(biāo)為
,
∴,
∴,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
;
②當(dāng)時(shí),如圖4,點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)
的坐標(biāo)是
;
當(dāng)時(shí),如圖5,過(guò)點(diǎn)
作
⊥
軸于
,直線
交
軸于
,
∵,
∴,
,
∴,
∴,
,
∵點(diǎn)的坐標(biāo)是
,點(diǎn)
的坐標(biāo)是
,
,
∴,
,
,
點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
當(dāng)時(shí),如圖6,點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)
的坐標(biāo)是
;
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A—版畫,B—機(jī)器人,C—航模,D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選“D—園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000人,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖(1),將一張菱形紙片ABCD(∠BAD=60°)沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到△ABC和△ACD
操作發(fā)現(xiàn):(1)將圖(1)中的△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°<α<60°)得到如圖(2)所示△ABC′,分別延長(zhǎng)BC′和DC交于點(diǎn)E,發(fā)現(xiàn)CE=C′E.請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.
(2)在問(wèn)題(1)的基礎(chǔ)上,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時(shí),四邊形ACEC′是菱形?請(qǐng)你利用圖(3)說(shuō)明理由.
拓展探究:(3)在滿足問(wèn)題(2)的基礎(chǔ)上,過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥AC,與DC交于點(diǎn)F.試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(b為常數(shù))的對(duì)稱軸是直線x=1.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)A(8,m)在該拋物線上,它關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為A',求點(diǎn)A'的坐標(biāo);
(3)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn),畫出該拋物線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
、
.頂點(diǎn)為
的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,
的面積為
.當(dāng)
為何值時(shí),
的值最大,并求
的最大值;
(3)在(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)在
軸上,
為直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上,且∠DAE=∠F.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象的公共點(diǎn),PQ垂直于x軸,垂足Q的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且△MPQ的面積為6,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從燈塔處觀測(cè)輪船
的位置,測(cè)得輪船
在燈塔
北偏西
的方向,輪船
在燈塔
北偏東
的方向,且
海里,
海里,已知
,求
、
兩艘輪船之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)全等形的定義,我們把四個(gè)角分別相等,四條邊分別相等的兩個(gè)凸四邊形叫做全等四邊形.
(1)某同學(xué)在探究全等四邊形的判定時(shí),得到如下三個(gè)命題,請(qǐng)判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫“真”或“假”).
①四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形全等;( 命題)
②四個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形全等;( 命題)
③兩個(gè)面積相等的正方形全等;( 命題)
④三角分別相等,且其中兩角夾邊相等兩個(gè)凸四邊形全等.( 命題)
(2)如圖,在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠ABC=∠A1B1C1,∠BCD=∠B1C1D1,AB=A1B1,BC=∠B1C1,CD=C1D1.求證:在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com