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        1. 【題目】綜合與探究

          如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸、軸交于點(diǎn),.雙曲線與直線交于點(diǎn).

          1)求的值;

          2)在圖1中以線段為邊作矩形,使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)軸負(fù)半軸上.線段軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn),,的坐標(biāo);

          3)如圖2,在(2)題的條件下,已知點(diǎn)是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線分別交線段,于點(diǎn),.

          請(qǐng)從下列,兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.

          A.①當(dāng)四邊形的面積為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②在①的條件下,連接,.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),使以,,為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

          B.①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②在①的條件下,連接,.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),使以,,為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

          【答案】1;(2,;(3A.,②,;B.,②,.

          【解析】

          1)根據(jù)點(diǎn)的圖象上,求得的值,從而求得的值;

          2)點(diǎn)在直線上易求得點(diǎn)的坐標(biāo),證得可求得點(diǎn)的坐標(biāo),證得即可求得點(diǎn)的坐標(biāo);

          3A.①作軸,利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo),從而求得答案;

          ②分類討論,畫出相關(guān)圖形,構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解;

          B.①作軸,根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo),從而求得答案;

          ②分類討論,畫出相關(guān)圖形,構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解;

          1的圖象上,

          ,

          ,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          的圖象上,

          ,

          2)對(duì)于一次函數(shù),

          當(dāng)時(shí),,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          當(dāng)時(shí),

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          ,,

          在矩形中,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          矩形ABCD中,ABDG

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          故點(diǎn),的坐標(biāo)分別是: , ;

          3A:①過(guò)點(diǎn)軸交軸于點(diǎn),

          軸,,

          四邊形為平行四邊形,

          的縱坐標(biāo)為

          ,

          ,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          ②當(dāng)時(shí),如圖1,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)的坐標(biāo)是;

          當(dāng)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)軸于,直線 軸于,

          ,

          ,,

          ,

          ,

          ∵點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          ,,

          點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          當(dāng)時(shí),如圖3,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)的坐標(biāo)是;

          B:①過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)

          , ,

          ,,

          ,

          四邊形為菱形,,

          軸,

          MEBO

          ,

          ,

          ,

          的縱坐標(biāo)為,

          ,

          ,

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是;

          當(dāng)時(shí),如圖4,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)的坐標(biāo)是

          當(dāng)時(shí),如圖5,過(guò)點(diǎn)軸于,直線 軸于

          ,

          ,,

          ,

          ,

          ∵點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,

          ,,,

          點(diǎn)的坐標(biāo)是

          當(dāng)時(shí),如圖6,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:點(diǎn)的坐標(biāo)是;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A—版畫,B—機(jī)器人,C—航模,D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

          (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D—園藝種植的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

          (2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡機(jī)器人和最喜歡航模項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】問(wèn)題情境:在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以菱形紙片的剪拼為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖(1),將一張菱形紙片ABCD(∠BAD60°)沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到ABCACD

          操作發(fā)現(xiàn):1)將圖(1)中的ABCA為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角αα60°)得到如圖(2)所示ABC,分別延長(zhǎng)BCDC交于點(diǎn)E,發(fā)現(xiàn)CECE.請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

          2)在問(wèn)題(1)的基礎(chǔ)上,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時(shí),四邊形ACEC是菱形?請(qǐng)你利用圖(3)說(shuō)明理由.

          拓展探究:3)在滿足問(wèn)題(2)的基礎(chǔ)上,過(guò)點(diǎn)CCFAC,與DC交于點(diǎn)F.試判斷AD、DFAC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線b為常數(shù))的對(duì)稱軸是直線x=1

          1)求該拋物線的表達(dá)式;

          2)點(diǎn)A8,m)在該拋物線上,它關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為A',求點(diǎn)A'的坐標(biāo);

          3)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn),畫出該拋物線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、.頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為.當(dāng)為何值時(shí),的值最大,并求的最大值;

          3)在(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)軸上,為直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上,點(diǎn)FDC的延長(zhǎng)線上,且∠DAE=∠F

          1)求證:△ABE∽△ECF;

          2)若AB5,AD8,BE2,求FD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象的公共點(diǎn),PQ垂直于x軸,垂足Q的坐標(biāo)為(2,0).

          1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

          2)如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且MPQ的面積為6,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,從燈塔處觀測(cè)輪船的位置,測(cè)得輪船在燈塔北偏西的方向,輪船在燈塔北偏東的方向,且海里,海里,已知,求、兩艘輪船之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)全等形的定義,我們把四個(gè)角分別相等,四條邊分別相等的兩個(gè)凸四邊形叫做全等四邊形.

          1)某同學(xué)在探究全等四邊形的判定時(shí),得到如下三個(gè)命題,請(qǐng)判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫).

          ①四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形全等;(   命題)

          ②四個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形全等;(   命題)

          ③兩個(gè)面積相等的正方形全等;(   命題)

          ④三角分別相等,且其中兩角夾邊相等兩個(gè)凸四邊形全等.(   命題)

          2)如圖,在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠ABC=∠A1B1C1,∠BCD=∠B1C1D1,ABA1B1BC=∠B1C1,CDC1D1.求證:在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等.

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