Question

20、某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)的25名學(xué)生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時(shí)間（記為t，單位：小時(shí)）的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中y表示與t對(duì)應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．
（1）求與t=4相對(duì)應(yīng)的y值；
（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）利用1-12%-8%-12%-16%-24%即可求出t=4時(shí)相對(duì)應(yīng)的y值；
（2）算出各個(gè)時(shí)間的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)定義解答；
（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求得其平均數(shù)為3.36小時(shí)，利用樣本估計(jì)總體即可．

解答：解：（1）與t=4相對(duì)應(yīng)的y值為1-12%-16%-24%-12%-8%=28%．

（2）在樣本數(shù)據(jù)中，“1”的個(gè)數(shù)=25×12%=3，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的個(gè)數(shù)分別為
4，6，7，3，2，所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為3小時(shí)和4小時(shí)．

（3）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（小時(shí)）
由抽樣的隨機(jī)性，可知總體平均數(shù)的估計(jì)值約為3.36小時(shí)．
答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間約為3.36小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)的掌握情況和用樣本估計(jì)總體的能力．