Question

（2013•欽州）（1）我市開(kāi)展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
①所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是

4.4

，眾數(shù)是

5

，極差是

6

：
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù)．
（2）甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3、4和5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．
①用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
②取出的兩個(gè)小球上所寫(xiě)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，用800乘以調(diào)查的學(xué)生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可；
（2）①根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；②根據(jù)①所列樹(shù)狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）①平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
眾數(shù)：5次；
極差：6-2=4；
②做好事不少于4次的人數(shù)：800×

13+16+10

50

=624；

（2）①如圖所示：
②一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、樣本估計(jì)總體、以及畫(huà)樹(shù)狀圖和概率，關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到正確信息，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖．