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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】對于一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：
          (1)寫出圖2中所表示的數學等式；
          (2)根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等a式；
          (3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的結論，求.的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）30.
          【解析】
          （1）根據數據表示出矩形的長與寬，再根據矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據面積相等即可寫出等式．
          （2）把（1）中左邊的完全平方公式按照多項式乘多項式的方法進行展開后合并同類項即可；
          （3）根據利用（1）中所得到的結論，將a+b+c=10，ab+bc+ac=35作為整式代入即可求出．
          解：(1)；
          (2)證明：
           ；
          (3)
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個結論：① DC = BC; ②AD+AB=AC.請你證明結論②；
           (2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊿ ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= _________. （2）∠ BAD=________（3）∠ DAF=__________（4）S⊿ AEC=____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】研究發(fā)現，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中所示的關系：
          巖層的深度
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          …
          巖層的溫度
          55
          90
          125
          160
          195
          230
          …
          根據以上信息，回答下列問題：
          （1）上表反映的兩個變量之中，________是自變量，_______是因變量；
          （2）巖層的深度每增加，溫度是怎樣變化的？試寫出和的關系式；
          （3）估計巖層深處的溫度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據相關信息，解答系列問題：

          （1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為人，圖1中m的值是 ．
          （2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
          （3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直線______，______被第三條直線_______所截而成的；
          (2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________；
          (3)∠3的內錯角是______，∠4的內錯角是 _________；
          (4)∠6的同旁內角是______________，∠5的同旁內角是________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．
          （1）求m，n的值并寫出反比例函數的表達式；
          （2）連結AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF．
          (1) 求證：△BOE≌△DOF；
          (2) 連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對結論給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
           
          （1）圖中等腰三角形是 ．猜想：EF與BE、CF之間的關系是 ．理由：
          （2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是 ．在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
          （3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．
          

			
          

			
          
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