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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠A90°,ABAC,∠ABC的平分線BDAC于點D,CEBD,交BD的延長線于點E,若BD6,則CE的值為( 。

          A. 4B. 3.5C. 2D. 3

          【答案】D

          【解析】

          延長BACE相交于點F,利用“角邊角”證明△BCE和△BFE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=EF,根據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=ACF,然后利用“角邊角”證明△ABD和△ACF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BD=CF,然后求解即可.

          解:如圖,

          延長BACE相交于點F,
          BD平分∠ABC,
          ∴∠ABD=CBD,
          在△BCE和△BFE中,

          ∴△BCE≌△BFEASA),
          CE=EF,
          ∵∠BAC=90°,CEBD,
          ∴∠ACF+F=90°,∠ABD+F=90°,
          ∴∠ABD=ACF

          在△ABD和△ACF中,

          ∴△ABD≌△ACFASA),
          BD=CF,
          CF=CE+EF=2CE,
          BD=2CE=6
          CE=3
          故選D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關(guān),其中,共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利.但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解使用共享單車時的不文明行為.隨機抽查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表(每個市民僅持有一種觀點)

          調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表

          組別

          觀點

          頻數(shù)(人數(shù))

          損壞零件

          50

          破譯密碼

          20

          亂停亂放

          私鎖共享單車,歸為己用

          其他

          30

          請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)填空: ; ; ;

          2)求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù);

          3)若該市約有100萬人,請你估計其中持有組觀點的市民人數(shù).

          4)針對以上現(xiàn)象,作為初中生的你有什么合理化的建議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,,,在一條直線上,,過,分別作,.

          1)求證△ABF≌△CDE;

          2)求證:平分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標A(﹣1,3),與x軸的一個交點B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:①2a﹣b=0;abc<0;③拋物線與x軸的另一個交點坐標是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根;⑤當﹣4<x<﹣1時,則y2<y1

          其中正確的是( 。

          A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題,如圖,已知EFABCDAB,小明說:“如果還知道∠CDG=BFE,則能得到 AGD=ACB.”

          小亮說:“把小明的已知和結(jié)論倒過來,即由 AGD=ACB ,

          可得到 CDG=BFE .”

          小剛說:“∠AGD 一定大于∠BFE .”

          小穎說:“如果連接 GF,則GF一定平行于AB .”

          他們四人中,有____個人的說法是正確的.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,點ECD上,且DE=1.

          (1)感知:如圖①,連接AE,過點EEFAE,交BC于點F,連接AE,易證:△ADE≌△ECF(不需要證明);

          (2)探究:如圖②,點P在矩形ABCD的邊AD上(點P不與點A、D重合),連接PE,過點EEFPE,交BC于點F,連接PF.求證:△PDE和△ECF相似;

          (3)應(yīng)用:如圖③,若EFAB于點F,EFPE,其他條件不變,且△PEF的面積是6,則AP的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某年級組織學(xué)生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:

          (1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ;

          (2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,建設(shè)美麗從化,某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動,今年四月份該班同學(xué)的植樹情況部分如圖所示,且植樹2株的人數(shù)占32%.

          (1)求該班的總?cè)藬?shù)、植樹株數(shù)的眾數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (2)若將該班同學(xué)的植樹人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時,求植樹3對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

          (3)求從該班參加植樹的學(xué)生中任意抽取一名,其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.

          (1)求點B的坐標;

          (2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

          (3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

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          同步練習(xí)冊答案