Question

用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0時(shí)，方程變形正確的是（ ）
A．（x-1）²=2
B．（x-1）²=4
C．（x-1）²=1
D．（x-1）²=7

Answer 1

【答案】分析：利用配方法解已知方程時(shí)，首先將-3變號(hào)后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子．
解答：解：x²-2x-3=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=3，
兩邊都加上1得：x²-2x+1=3+1，
即（x-1）²=4，
則用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0時(shí)，方程變形正確的是（x-1）²=4．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．