Question

某公司舉辦產(chǎn)品鑒定會(huì)，參加會(huì)議的是該公司的林經(jīng)理和邀請(qǐng)的專家，在專家到會(huì)時(shí)，林經(jīng)理和每位專家握一次手表示歡迎；在專家離會(huì)時(shí)，林經(jīng)理又和他們每人握一次手表示道別，且參加會(huì)議的每兩位專家都握了一次手，則所有參加會(huì)議的人共握手14次．問參加這次會(huì)議的專家有多少人？

Answer 1

解：設(shè)參加會(huì)議有x人，依題意得：
2x+x（x-1）=14，即a²+3a-28=0．
所以（x+7）（x-4）=0，
解得，x=-7（舍去），或x=4．
答：參加這次會(huì)議的專家有4人．
分析：根據(jù)題意可以知道所有參會(huì)人的共握手次數(shù)=林經(jīng)理與每位專家的握手次數(shù)+專家與專家之間的握手次數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，因式分解法解一元二次方程的運(yùn)用，解答時(shí)注意一元二次方程的解實(shí)際問題的關(guān)系．