Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.

（1）求證：BD=BC；

（2）寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）△ABC, △BDC, △ADB.

【解析】

（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可求出∠ABC=∠C= 72°，根據(jù)BD平分∠ABC，可求出∠DBC=36°,由于∠C= 72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠BDC= 72°，根據(jù)等角對(duì)等邊即可求證;

（2）根據(jù)等角對(duì)等邊可判定等腰三角形.

（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

所以∠ABC=∠C= 72°，

因?yàn)?/span>BD平分∠ABC，

所以∠DBC=∠DBA=36°,

因?yàn)椤?/span>C= 72°，∠DBC =36°,

所以∠BDC= 72°，

所以BD=BC,

（2）等腰三角形有: △ABC, △BDC, △ADB.