Question

（1）計(jì)算：

4

-

12

×sin60°+(-2)3÷3-1；
（2）請(qǐng)將分式：

x2-1

x+1

×(1+

2

x-1

)化簡(jiǎn)后，再?gòu)?，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）要先將分式化簡(jiǎn)，再把數(shù)代入求解，要注意x取1以外的兩個(gè)數(shù)：0或2．

解答：解：（1）原式=2-2

3

•

3

2

-8÷

1

3

=2-3-24=-25；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x+1

•

x+1

x-1

=x+1；
當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．（或x=2時(shí)，原式=3；取1的不給分）

點(diǎn)評(píng)：（1）題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．