【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，△AEF是等邊三角形，如果AB=1，那么CE的長是． 
【答案】
﹣1
【解析】解：∵四邊形正方形ABCD，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD，
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE=EF=AF，
∴△ABE≌△ADF，
∴BE=DF，
設(shè)BE=x，那么DF=x，CE=CF=1﹣x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，
在Rt△EFC中，F(xiàn)E2=CF2+CE2，
∴AB2+BE2=CF2+CE2，
∴x2+1=2（1﹣x）2，
∴x2﹣4x+1=0，
∴x=2± 
，而x＜1，
∴x=2﹣ ，
即BE的長為=2﹣ ，
∴CE=BC﹣BE=1﹣（2﹣ ）= ﹣1．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小亮調(diào)查本班同學(xué)的身高后,將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組數(shù)據(jù)包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小組數(shù)據(jù)x滿足:145≤x<150,其他小組的數(shù)據(jù)類似).設(shè)班上學(xué)生身高的平均數(shù)為
,則的取值范圍是____.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且BE=CF，連結(jié)AE與BF相交于點G．將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD，連結(jié)DG．延長EA到點H，使得AH=BG，連結(jié)DH．
（1）求證：四邊形DBCA是菱形．
（2）若菱形DBCA的面積為8 
， 
，求△DGH的面積．
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【題目】對于三個數(shù)
，用
表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：
，
解決問題：
（1）填空：
{
，
，
}= ，如果{，
，
}=，則
的取值范圍為 ；
（2）如果{，
，
}=
，求的值；
（3）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象：
，
和
請觀察這三個函數(shù)的圖象，
①在圖中畫出{
，
，
}對應(yīng)的圖像（加粗）；
②{，
，}的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖象中所反應(yīng)的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是( )
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是
千米/小時
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC平移所得，觀察圖形：(1)點A的對應(yīng)點是點 ，點B的對應(yīng)點是點 ，點C的對應(yīng)點是點 ；(2)線段AD，BE，CF叫做對應(yīng)點間的連線，這三條線段之間有什么關(guān)系呢？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）一般情況，證明結(jié)論：
如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC． 若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為_______（請直接寫出結(jié)果）．
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