Question

如圖CD是等腰三角形ABC的對(duì)稱軸，DE⊥CB于E，∠B=55°，則∠CDE的度數(shù)是

1. A.
   55°
2. B.
   35°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：要求角的度數(shù)，由已知開始思考，在Rt△CDB中，DE⊥CB，則∠CDE和∠B同為∠BDE的余角，所以這兩角相等，由此可求出∠CDE的度數(shù)．
解答：∵CD是等腰三角形ABC的對(duì)稱軸，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°；
Rt△CDB中，DE⊥BC；
∴∠CDE=∠B=90°-∠BDE；
即∠CDE=55°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊的中線和高線，互相重合．進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．