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        1.  如圖,以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,連接AD,并過點D作DE⊥AC,垂足為E.根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
          (1)
          BD=CD
          BD=CD
          ;(2)
          DE是⊙O的切線
          DE是⊙O的切線
          ;(3)
          AD⊥BC
          AD⊥BC
          分析:首先連接OD,由圓周角定理可得∠ADB=90°,又由AB=AC,可得BD=CD,易證得OD是△ABC的中位線,繼而證得DE是⊙O的切線.
          解答:解:連接OD,
          ∵AB是直徑,
          ∴∠ADB=90°,
          即AD⊥BC,
          ∵AB=AC,
          ∴BD=CD,
          ∵OA=OB,
          ∴OD是△ABC的中位線,
          ∴OD∥AC,
          ∵DE⊥AC,
          ∴DE⊥OD,
          ∵點D在⊙O上,
          ∴DE是⊙O的切線.
          故答案為:(1)BD=CD,(2)DE是⊙O的切線,(3)AD⊥BC.
          點評:此題考查了圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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