Question

已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，所得的像是△A′B′C、且點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)BC到B′，使CB′=2BC，分別過(guò)B，B′作x軸的垂線，構(gòu)造兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊比為1：2求解；延長(zhǎng)CB到B′，使CB′=2BC，分別過(guò)B，B′作x軸的垂線，構(gòu)造兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊比為1：2求解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x．
當(dāng)延長(zhǎng)BC到B′，使CB′=2BC時(shí)，
（a+1）：（-1-x）=2：1，
解得x=-

1

2

（a+3）．

當(dāng)延長(zhǎng)CB到B′，使CB′=2BC時(shí)，
（-1-x）：（-1-a）=1：2，
x=

a-1

2

，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

a-1

2

，-

1

2

(a+3)．
故答案為：

a-1

2

，-

1

2

(a+3)．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：畫(huà)位似圖形時(shí)，確定了位似中心和位似比的可畫(huà)出兩種不同的圖形；位似圖形是相似圖形，對(duì)應(yīng)邊的比等于位似比．