Question

如圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個(gè)格點(diǎn)（圖中的每一個(gè)方格均表示邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形），
（1）以其中的任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出所有的三角形；
（2）數(shù)一下，共構(gòu)成

8

個(gè)三角形，其中有全等三角形，分別是

△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC

．
（3）請(qǐng)選取一對(duì)，說明全等的理由．

Answer 1

分析：（1）連接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如圖所示；
（2）共有8個(gè)三角形，分別為△ABD，△ECD，△BCD，△ADE，△ABC，△ABE，△CBE，△ACE，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；
（3）△BCD≌△AED，理由為：由網(wǎng)格得到AD=BD，DC=DE，且對(duì)頂角相等，利用SAS可得證．

解答：（1）解：連接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如圖所示；

（2）解：共有8個(gè)三角形，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；

（3）△BCD≌△AED，理由為：
證明：由圖形可得：AD=BD=1，CD=ED=2，∠ADE=∠BDC，
∴△BCD≌△AED（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形判定全等的方法）．