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				已知關(guān)于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個(gè)實(shí)根．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把原方程變形，得到方程的一個(gè)根和一個(gè)一元二次方程，然后利用根的判別式判定．
          解答：解：原方程變形為（x-a）（x2+x-a）=0，
          得x=a或x2+x-a=0，
          因?yàn)榉匠蘹3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個(gè)實(shí)根，
          所以x=a是方程的唯一實(shí)根，
          所以方程x2+x-a=0無實(shí)根，
          故△=1+4a＜0，
          所以a＜-
          1
          4
          ．
          故答案為：a＜-
          1
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是將等式應(yīng)用因式分解知識(shí)準(zhǔn)確變形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程
          (3a+1)x
          3
          =
          a(2x+3)
          2
          的解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=
          b
          a
          ；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程
          x
          3
          •a=
          x
          2
          -
          1
          6
          （x-6）無解，則a的值是（　�。�
          
                
          A、1B、-1C、±1D、a≠1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個(gè)實(shí)根．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=
          b
          a
          ；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程
          x
          3
          •a=
          x
          2
          -
          1
          6
          （x-6）無解，則a的值是（　�。�
          A．1B．-1C．±1D．a(chǎn)≠1
          

			
          

			
          
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