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          已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：過點(diǎn)P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足，
          ∵CP是∠MCB的平分線，
          ∴PE=PD．
          同理：PF=PD．
          ∴PE=PF．
          ∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．
          分析：過點(diǎn)P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，PD=PF，進(jìn)而可得出結(jié)論．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京二模）已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點(diǎn)F．
          （1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
          （2）請(qǐng)你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點(diǎn)M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點(diǎn)？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中考加速卷　　數(shù)學(xué)
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖，BP為∠ABC的平分線，PD⊥BC于D，且∠BAP＋∠BCP＝．求證：AB＋BC＝2BD．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點(diǎn)F．
          （1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
          （2）請(qǐng)你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點(diǎn)M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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