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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          閱讀下面問題：
          1
          		2
          +1
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          (
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )
          =
          		4
          -
          		3
          ．
          …
          試求：（1）
          1
          		7
          +
          		6
          的值；（2）
          1
          3
          		2
          +
          		17
          的值； （3）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分子分母都乘以分母有理化因式
          		7
          -
          		6
          ，計(jì)算即可得解；
          （2）分子分母都乘以分母有理化因式3
          		2
          -
          		17
          ，計(jì)算即可得解；
          （3）分子分母都乘以分母有理化因式
          		n+1
          -
          		n
          ，計(jì)算即可得解．
          解答：解：（1）
          1
          		7
          +
          		6
          =
          		7
          -
          		6
          (
          		7
          +
          		6
          )(
          		7
          -
          		6
          )
          =
          		7
          -
          		6
          ；

          （2）
          1
          3
          		2
          +
          		17
          =
          3
          		2
          -
          		17
          (3
          		2
          +
          		17
          )(3
          		2
          -
          		17
          )
          =3
          		2
          -
          		17
          ；

          （3）
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          (
          		n+1
          +
          		n
          )(
          		n+1
          -
          		n
          )
          =
          		n+1
          -
          		n
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，讀懂題目信息，觀察出規(guī)律并準(zhǔn)確找出分母有理化因式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，…
          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值：
          (
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2002
          +
          		2001
          )(
          		2002
          +1)          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		5
          +2
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2          ．
          試求：（1）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值．
          （2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2006
          +
          		2007
          +
          1
          		2007
          +
          		2008
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面問題：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=(
          		2
          )2-12=2-1=1；
          所以，
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          …
          試求：
          （1）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值；
          （2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：
          （
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2011
          +
          1
          		2011
          +
          		2012
          ）•(
          		2012
          +1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面問題：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，…
          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值：
          (
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2002
          +
          		2001
          )(
          		2002
          +1)          ．
          

			
          

			
          
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