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          閱讀下面問題：因為(
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=(
          		2
          )2-12=2-1=1          ；
          所以，
          1
          1+
          		2
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          …
          試求：
          （1）
          1
          		n+1
          +
          		n
          （n為正整數(shù)）的值；
          （2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：
          （
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2011
          +
          1
          		2011
          +
          		2012
          ）•(
          		2012
          +1)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將原式分子分母分別乘以（
          		n+1
          -
          		n
          ）即可得出答案；
          （2）利用已知得出規(guī)律，即可得出原式=（-1+
          		2012
          ）×（
          		2012
          +1），進而求出即可．
          解答：解：（1）
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          (
          		n+1
          +
          		n
          )(
          		n+1
          -
          		n
          )
          =
          		n+1
          -
          		n
          ；

          （2）（
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2011
          +
          1
          		2011
          +
          		2012
          ）•(
          		2012
          +1)          ，
          =（
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		2012
          -
          		2011
          ）×（
          		2012
          +1），
          =（-1+
          		2012
          ）×（
          		2012
          +1），
          =2012-1，
          =2011．
          點評：此題主要考查了分母有理化的應用，根據(jù)已知得出式子變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的文字，解答問題．
          大家都知道
          		2
          是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
          		2
          的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
          		2
          -1來表示
          		2
          的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
          事實上，小明的表示方法是有道理的，因為
          		2
          的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
          請解答：a表示
          		11
          的整數(shù)部分，b表示
          		11
          的小數(shù)部分．求2a+b-
          		11
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料，并解答下列問題：
          在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
          ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
          ②已知b和N，求a，這是開方運算．
          現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數(shù)運算．
          定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN．
          例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
          1
          8
          ，所以log2
          1
          8
          =-3          ．
          （1）根據(jù)定義計算：
          ①log381=
          4
          4
          ；   ②log33=
          1
          1
          ；
          ③log31=
          0
          0
          ；    ④如果logx16=4，那么x=
          ±2
          ±2
          ．
          （2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
          M
          N
          ，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面問題：因為數(shù)學公式；
          所以，數(shù)學公式；數(shù)學公式…
          試求：
          （1）數(shù)學公式（n為正整數(shù)）的值；
          （2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：
          （數(shù)學公式數(shù)學公式）•數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省蕪湖市赫店中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面問題：因為；
          所以，；…
          試求：
          （1）（n為正整數(shù)）的值；
          （2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：
          （）•．
          

			
          

			
          
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