Question

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面積為28，AC=4，AB=10，則DE=

 

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Answer 1

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式得出

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AB×DE+

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AC×DF=28，代入求出即可．

解答：解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵△ABC的面積為28，
∴S_△ABD+S_△ACD=28，
∴

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2

AB×DE+

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2

AC×DF=28，
即：10DE+4DE=56，
DE=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的面積，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出DE=DF是解此題的關(guān)鍵．