如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（ ）
試題分析：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC﹣BD=AB﹣3；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
，即
；
解得AB=9．
故選A．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質和相似三角形的判定和性質，能夠證得△ABD∽△DCE是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k．
（1）如果CD和C′D′是它們的對應高，那么
等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應角平分線，那么
等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應中線呢？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則
等于（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F，連接AF．設
=k，下列結論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當k=1時，△ABE∽△ADF，其中結論正確的是（ �。�
| A．（1）（2）（3） | B．（1）（3） | C．（1）（2） | D．（2）（3） |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是
_________ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ �。�
A．4對 B．5對 C．6對 D．7對
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