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        1. 如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動點D從A點出發(fā)到B點止,動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒,點E運動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動,那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時,運動的時間是              
          3或4.8秒

          試題分析:設(shè)運動的時間是x秒,根據(jù)圖形特征分△ADE與△ABC相似及△AED與△ABC相似這兩種情況,再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
          設(shè)運動的時間是x秒,則,
          當(dāng)△ADE與△ABC相似時,可得,即,解得
          當(dāng)△AED與△ABC相似時,可得,即,解得
          答:運動的時間是3或4.8秒.
          點評:解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)邊成比例,注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置,點B,D重合,且點E、B(D)、C在同一條直線上.其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=,現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒個單位向右平移,直至E點與C點重合時停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
          (1)試求出在平移過程中,點F落在△ABC的邊上時的t值;
          (2)試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當(dāng)D與C重合時,點H為直線DF上一動點,現(xiàn)將△DBH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK,則是否存在點H使得△BHK的面積為?若存在,試求出CH的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,BD和CE是兩條高,如果∠A=45°,則    

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          兩個相似三角形的相似比為2:3,它們的面積之差為25cm2,則較大三角形的面積是 )
          A.75cm2B.65cm2C.50cm2D.45cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如右圖,銳角的高CD和BE相交于點O,則圖中與相似的三角形有 (   )
          A.4個B.3個C.2個D.1個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知是原點,、兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).

          (1)以點為位似中心,在軸的左側(cè)將放大兩倍(即新圖與原圖的位似比為2),畫出圖形并寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo);
          (2)如果內(nèi)部一點的坐標(biāo)為,寫出的對應(yīng)點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,∠C=90°,BO的延長線交AC于點D,若BC=3,CD=1,則⊙O的半徑等于         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在形狀和大小不確定的△ABC中,BC=6,E、F分別是AB、AC的中點,P在EF或EF的延長線上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,設(shè)BP=y,PE=x.

          (1)當(dāng)x=EF時,求SDPE:SDBC的值;
          (2)當(dāng)CQ=CE時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)①當(dāng)CQ=CE時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當(dāng)CQ=CE(n為不小于2的常數(shù))時,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,則△ABC的邊長為(  )
          A.9B.12C.15D.18

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          同步練習(xí)冊答案