Question

23、已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x-1=0，則
（1）當(dāng)a取什么值時，方程有實(shí)數(shù)根？
（2）當(dāng)a取什么值時，方程沒有實(shí)數(shù)根？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況得到有關(guān)a的不等式后求解即可；
（2）方程無實(shí)數(shù)根，則可得到其根的判別式小于零，從而得到有關(guān)a的不等式后求解即可．

解答：解：（1）∵方程ax²+4x-1=0方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=4²+4a≥0，
解得：a≥-4，
∴當(dāng)a≥-4時，方程有實(shí)數(shù)根；

（2）∵方程ax²+4x-1=0方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=4²+4a＜0，
解得：a＜-4，
∴當(dāng)a＜-4時，方程沒有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的根的情況正確的列出不等式．