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        1. 已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實(shí)數(shù)根為
          32

          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.
          分析:(1)由于
          3
          2
          是方程的根,就直接代入方程得到關(guān)于m的方程,求出m的值,進(jìn)而求出方程的形式;
          (2)利用根與系數(shù)的關(guān)系就可求解第二問中的問題.
          解答:解:(1)把x=
          3
          2
          代入方程得:3m2+m-2=0,
          解得m1=
          2
          3
          ,m2=-1;

          (2)當(dāng)m=
          2
          3
          時,方程是2x2+
          1
          9
          x-
          14
          3
          =0,
          設(shè)方程的兩根是x1,x2
          則x1+x2=-
          1
          18
          ,
          x1•x2=-
          14
          6
          =-
          7
          3

          則x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=
          757
          324
          ;
          當(dāng)m=-1時方程是2x2-x-3=0,
          設(shè)它的解是x3,x4,
          則x3+x4=
          1
          2
          ,
          x3•x4=-
          3
          2
          ,
          ∴x32+x42=(x3+x42-2x3x4=
          1
          4
          +3=
          13
          4

          ∴x12+x22+x12+x22=
          757
          324
          +
          13
          4
          =
          1810
          324
          點(diǎn)評:本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題時要靈活應(yīng)用它把所求代數(shù)式化成可以直接求出的形式,在計(jì)算時一定要小心系數(shù)的符號.
          練習(xí)冊系列答案
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          1
          x1
          +
          1
          x2
          =1
          ,則k的值是( 。
          A、8B、-7C、6D、5

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          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          同步練習(xí)冊答案