Question

2．2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年．某商家用1200元購進了一批抗戰(zhàn)主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．
（1）該商家購進的第一批紀念衫是多少件？
（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設未知量為x，根據(jù)題意得出方程式，解出一元一次方程即可得出結(jié)論，此題得以解決．
（2）設未知量為y，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設該商家購進的第一批紀念衫為x件，則購進的第二批紀念衫為2x件，根據(jù)題意得：
  $\frac{1200}{x}$=$\frac{2800}{2x}$-5，
解得：x=40，
答：該商家購進的第一批紀念衫是40件．
（2）設每件紀念衫的標價至少為y元，根據(jù)題意得：
（40+40×2-20）y+0.8×20y≥（1200+2800）×（1+16%），
整理得：116y≥4000×1.16，
解得：y≥40，
答：每件紀念衫的標價至少是40元．

點評 本題考查到了分式方程的應用，還涉及到一元一次不等式的應用，解題的關鍵是找準其中的等量關系，列出分式方程和不等式即可解決問題．