Question

列方程解應(yīng)用題：
在一次同學(xué)聚會中，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了90件禮物，共有多少名同學(xué)參加了這次聚會？

Answer 1

【答案】分析：此題利用一元二次方程應(yīng)用中的基本數(shù)量關(guān)系：x人參加聚會，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了x（x-1）件禮物解決問題即可．
解答：解：設(shè)共有x名同學(xué)參加了聚會．（1分）
依題意，得 x（x-1）=90．（2分）
x²-x-90=0．
解得x₁=-9，x₂=10．（3分）
x=-9不符合實(shí)際意義，舍去．（4分）
∴x=10．
答：共有10人參加了聚會．（5分）
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清題目中的等量關(guān)系．