Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ADE，并連接BD．
（2）線段BD的長=

2

10

．
（3）線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積=

2π

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出△ADE，然后連接BD即可．
（2）在RT△BDE中，利用勾股定理可得出BD的長度．
（3）AB掃過得面積為扇形ADB的面積，根據(jù)扇形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A、旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，所作圖形如下：
．
（2）
在RT△BDM中，利用勾股定理可得：BD=

DM2+BM2

=2

10

．
（3）線段AB掃過的面積為：

90π×(2 2 )2

360

=2π．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是正確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，另外要熟練扇形面積的計(jì)算公式，難度一般．