Question

【題目】探索與推斷：

（1）有四個數(shù)，把其中每三個數(shù)相加，其和分別為22，24，27，20．求這四個數(shù)分別為多少？

（2）觀察下列圖形中的點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去：

①請你畫出第4個圖形，并指出第4個圖形中的點的個數(shù)；

②第n個圖形中所有點的個數(shù)是多少？（用含n的代數(shù)式表示）

③若圖形中共有1600個點，則該圖是第幾個圖形？

Answer 1

【答案】（1）9，7，4，11；（2）①25；② ；③39．

【解析】試題分析： 設(shè)這四個數(shù)的和為，根據(jù)題意列出方程，解出得值，即可求出這四個數(shù).

①觀察圖形，找出規(guī)律，畫出第4個圖形.

②由第1個圖形中點的個數(shù)為：1+3=4，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5=9，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3+5+7=16，…得出第個圖形中點的個數(shù)為：

③利用②中的規(guī)律得出答案即可

試題解析：(1)設(shè)這四個數(shù)的和為，

則這四個數(shù)分別為

依題意得：

解方程得：

答：這四個數(shù)分別為9，7，4，11.

(2)①如圖所示

第4個圖形的點的個數(shù)為25；

②第個圖形中所有點的個數(shù)是，

③依題意得：

因為=1600(是正整數(shù))，

所以

因此，該圖是第39個圖形．