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          27、解決下列問題：
          ①用一根長80厘米的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬多10厘米，則這個長方形的長和寬各是多少？這個長方形的面積是多少？
          ②用這根繩于圍成一個正方形，則這個正方形的邊長是多少？面積是多少？
          ③如果用這根繩于圍成一個圓，則這個圓的半徑是多少，面積是多少？（可取3.14）
          ④再分別取長度100厘米，120厘米的繩子重復(fù)上面的①②③運算比較得出的結(jié)果．
          你能獲得什么猜想？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先設(shè)長方形寬是x厘米，則長是（x+10）厘米，長方形周長是80厘米，所以可以算出長和寬，最后算出長方形面積；
          （2）正方形邊長是相等的，則可以算出正方形邊長是20厘米，最后算出面積；
          （3）由設(shè)圓的半徑為x，圓周長=2×半徑×π=80厘米，可以算出半徑，最后算出圓的面積；
          （4）根據(jù)題中條件提出合理猜想即可．
          解答：解：（1）設(shè)長方形的寬為x厘米，則長方形的長為（x+10）厘米，
          根據(jù)題意可知：x+（x+10）=40，所以x=15厘米，
          長方形長為25厘米，寬為15厘米，面積為25×15=375（平方厘米）；
          （2）根據(jù)（1）解題方法，且正方形的邊長相等，所以可以算出正方形的邊長為20厘米，
          所以正方形的面積為20×20=400（平方厘米）；
          （3）設(shè)圓的半徑為x厘米，
          圓的周長為：2×x×π=80，而圓的面積為S=π×x×x≈509.6（平方厘米）；
          （4）猜想，相同周長情況下，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積．
          點評：本題主要考查對于一次函數(shù)的應(yīng)用以及對圓，正方形和長方形性質(zhì)的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          在計算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，以后的每個數(shù)與它的前一個數(shù)的差都是一個相同的定值．具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+
          n(n-1)
          2
          ×d          計算它們的和．（公式中的n表示數(shù)的個數(shù)，a表示第一個數(shù)的值，d表示這個相差的定值）
          那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
          10(10-1)
          2
          ×2=120
          用上面的知識解決下列問題：
          為保護長江，減少水土流失，我市某縣決定對原有的坡荒地進行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災(zāi)害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為1995、1996、1997年的坡荒地面積和植樹的面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．假設(shè)坡荒地全部種上樹后，不再水上流失形成新的坡荒地，問到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木？
          

          


          

1995年
1996年
1997年
          

          
每年植樹的面積（畝）
1000
1400
1800
          

          
植樹后坡荒地的實際面積（畝）
25200
24000
22400
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）比較大小：
          ①3+5
           
          2
          		3×5
          ；
          ②
          1
          2
          +
          3
          5
           
          2
          1
          2
          ×
          3
          5
          ；
          ③2+
          1
          2
           
          2
          		2×
          1
          2
          ；④6+6
           
          2
          		6×6
          ．
          （2）通過（1）的判斷，你可猜想：當(dāng)a、b為正實數(shù)時，a+b與2
          		ab
          的大小關(guān)系為a+b
           
          2
          		ab
          ．
          （3）利用上述猜想解決下列問題：如圖，有一等腰梯形的工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)要用包裝帶如圖包扎（四點為四邊中點），求最少需要包裝帶的長為多少cm？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
          		2
          =（1+
          		2
          ）2．善于思考的小明進行了以下探索：
          設(shè)a+b
          		2
          =（m+n
          		2
          ）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
          		2
          =m2+2n2+2mn
          		2
          ．
          ∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
          		2
          的式子化為平方式的方法．
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
          		3
          =(m+n
          		3
          )          2          ，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=
           
          ，b=
           
          ；
          （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
           
          +
           
          		3
          =（
           
          +
           
          		3
          ）2；
          （3）若a+4
          		3
          =(m+n
          		3
          )          2          ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料：
          木工張師傅在加工制作家具的時候，用下面的方法在木板上畫直角：
          如圖1，他首先在需要加工的位置畫一條線段AB，接著分別以點A、點B為圓心，以大于
          12
          AB          的適當(dāng)長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，再以C為圓心，以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點D（點D需落在木板上），連接DB．則∠ABD就是直角．
          木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法”．

          解決下列問題：
          （1）利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋（要求：先寫出已知、求證，再進行證明）；
          （2）圖2表示的一塊殘缺的圓形木板，請你用“三弧法”，在木板上畫出一個以EF為一條直角邊的直角三角形EFG（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （b-a）2=[-（a-b）]2=（a-b）2，（a-b）3=[-（a-b）]3=-（-a-b）3．根據(jù)這一規(guī)律解決下列問題．
          （1）（b-a）4=
          （a-b）4
          （a-b）4
          ．
          （2）（a-b）•（b-a）2•（a-b）3•（b-a）5=
          -（a-b）11
          -（a-b）11
          [結(jié)果用（a-b）的乘方的形式表示]．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案