Question

（b-a）²=[-（a-b）]²=（a-b）²，（a-b）³=[-（a-b）]³=-（-a-b）³．根據(jù)這一規(guī)律解決下列問題．
（1）（b-a）⁴=

（a-b）⁴

．
（2）（a-b）•（b-a）²•（a-b）³•（b-a）⁵=

-（a-b）¹¹

[結(jié)果用（a-b）的乘方的形式表示]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知得出①當(dāng)指數(shù)n是偶次方時(shí)，（a-b）ⁿ=（b-a）ⁿ，②當(dāng)指數(shù)n是奇次方時(shí)，（a-b）ⁿ=-（b-a）ⁿ，即可得出答案．
（2）先變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）（b-a）⁴=（a-b）⁴，
故答案為：（a-b）⁴．

（2）（a-b）•（b-a）²•（a-b）³•（b-a）⁵=
=-（a-b）•（a-b）²•（a-b）³•（a-b）⁵=
=-（a-b）¹¹，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)完全平方公式和同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，注意：①當(dāng)指數(shù)n是偶次方時(shí)，（a-b）ⁿ=（b-a）ⁿ，②當(dāng)指數(shù)n是奇次方時(shí)，（a-b）ⁿ=-（b-a）ⁿ．