Question

2、巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

Answer 1

分析：因?yàn)槭堑妊�梯形，所以上下兩組底角相等，兩腰相等，又在題中EB=EC又可得出等邊對(duì)等角，利用角邊角關(guān)系進(jìn)行解答．

解答：證明：
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等．