Question

（2006•麗水）如圖，建立羽毛球比賽場(chǎng)景的平面直角坐標(biāo)系，圖中球網(wǎng)高OD為1.55米，雙方場(chǎng)地的長(zhǎng)OA=OB=6.7（米）．羽毛球運(yùn)動(dòng)員在離球網(wǎng)5米的點(diǎn)C處起跳直線扣殺，球從球網(wǎng)上端的點(diǎn)E直線飛過，且DE為0.05米，剛好落在對(duì)方場(chǎng)地點(diǎn)B處．

（1）求羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式；
（2）在這次直線扣殺中，羽毛球拍擊球點(diǎn)離地面的高度FC為多少米？（結(jié)果精確到O.1米）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式為：y=kx+b，則把對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（O，1.6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6.7，0）代入解析式利用待定系數(shù)法解得；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，代入解析式即可求得．
解答：解：設(shè)羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式為：y=kx+b，根據(jù)題意可知：
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（O，1.6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6.7，0）．
將A與B的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，
解得：k=，b=1.6，
則y=+1.6．

（2）x=5時(shí)，代入解析式y(tǒng)=+1.6可求得y=2.8．
即FC=2.8．
點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確地列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．