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          將邊長分別為2、4、6的三個(gè)正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，在三個(gè)正三角形中，∠ABE=∠BCF=∠CDG=60°，
          ∴BE∥CF∥DG，
          ∴
          CF
          DG
          =
          AC
          AD
          ，
          即
          CF
          6
          =
          2+4
          2+4+6
          ，
          解得CF=3，
          ∴第二個(gè)三角形中的陰影部分三角形的底邊長為4-3=1，
          同理
          BE
          CF
          =
          AB
          AC
          ，
          即
          BE
          3
          =
          2
          2+4
          ，
          解得BE=1，
          邊長為4的等邊三角形的高為：4×
          		3
          2
          =2
          		3
          ，
          ∴陰影部分的面積的和=△BEH的面積+第二個(gè)等邊三角形中的陰影部分的面積，
          即
          1
          2
          ×1×2
          		3
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線交AC于D，則∠BDC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)P，則∠APE=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，形成一個(gè)△AMN，則△AMN的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為4的正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作正三角形ADE．
          （1）求△ABC的面積S；
          （2）判斷AC、DE的位置關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，扇形ODE的圓心角為120°，正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形ODE內(nèi)
          （1）請連接OA、OB，并證明△AOF≌△BOG；
          （2）求證：△ABC與扇形ODE重疊部分的面積等于△ABC面積的
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長為2的等邊三角形的面積是（　�。�
          A．2
          		3
          		B．
          		3
          		C．3D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三角形ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD，點(diǎn)E在BC上，BC=4BE，點(diǎn)F在AC上，AC=5CF，已知陰影三角形DEF的面積是25，那么三角形ABC的面積是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案