Question

（1）先化簡，再求值：5abc-2a²b-[3abc+2（2ab²-a²b）]，其中a=-，b=-1，c=3．
（2）已知A=3a²-2b²，B=a²+6b²．
①a²+b²=______；（用含A，B的代數(shù)式表示）；
②若 x^2a+1y³與-x⁵y^a+b是同類項(xiàng)，求A-2B的值．

Answer 1

解：（1）原式=5abc-2a²b-3abc-4ab²+2a²b
=2abc-4ab²，
當(dāng)a=-，b=-1，c=3時(shí)，原式=3+2=5；

（2）①∵A=3a²-2b²，B=a²+6b²，
∴A+B=3a²-2b²+a²+6b²=4（a²+b²），
則a²+b²=；
②∵A=3a²-2b²，B=a²+6b²，
∴A-2B=3a²-2b²-2a²-12b²=a²-14b²，
∵x^2a+1y³與-x⁵y^a+b是同類項(xiàng)，
∴2a+1=5，a+b=3，
解得：a=2，b=1，
則A-2B=4-14=-10．
分析：（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a，b，c的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）①將A與B代入A+B中表示即可表示出所求式子；
②將A與B代入A-2B中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用同類項(xiàng)定義求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．