Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x+1

x-6

÷

x2+x

x2-36

-

x-6

x

，其中x=

3

．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先除再減．

解答：解：原式=

x+1

x-6

×

(x+6)(x-6)

x(x+1)

-

x-6

x

（3分）
=

x+6

x

-

x-6

x

（1分）
=

12

x

（1分）
當(dāng)x=

3

時(shí)，
原式=

12

3

=4

3

．（2分）

點(diǎn)評(píng)：分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．