【題目】定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數(shù)”，例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數(shù)”
（1）﹣1與 是一組“相伴數(shù)”；
（2）若m、n是一組“相伴數(shù)”，2mn﹣
[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．
【答案】（1）
；（2）3
【解析】
（1）設(shè)﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，根據(jù)“相伴數(shù)”的定義列式計(jì)算，得到答案；
（2）根據(jù)“相伴數(shù)”的定義得到m+n＝mn，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．
解：（1）設(shè)﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，
由題意得，﹣1+m＝﹣m，
解得，m＝，
故答案為：；
（2）∵m、n是一組“相伴數(shù)”，
∴m+n＝mn，
則2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]
＝2mn﹣
m﹣（n﹣m）﹣mn+3
＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3
＝mn﹣（m+n）+3
＝3．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平而直角坐標(biāo)系xOy（如圖），二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖像經(jīng)過(guò)A(-2，0)、
B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn).
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)E在線段OC上，且∠CBE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在y軸上，且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為上述二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上的點(diǎn)，如果以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：
）：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
|
|
|
|
|
（1）接送完第5批客人時(shí)，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多遠(yuǎn)？
（2）若該出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)
，收費(fèi)10元；超過(guò)，對(duì)超過(guò)部分另加收每千米1.8元.當(dāng)送完第5批客人時(shí)，該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】計(jì)算下列各題：
（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣8×
+14÷（﹣7）
（3）
×（﹣30）
（4）﹣24+（1-
）×|3﹣（﹣3）2|
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于F，交BC的延長(zhǎng)線于G，M是FG的中點(diǎn).
（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.
（2）試問(wèn)當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，△ECG為等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.
【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得
然后利用邊角邊定理證明
≌
再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得
再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得
然后據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到
，所以
然后根據(jù)
即可證明
從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等
然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，
在△ADE與△CDE,
∴△ADE≌△CDE(SAS)，
∴∠1=∠2，
②∵AD∥BG(正方形的對(duì)邊平行)，
∴∠1=∠G，
∵M是FG的中點(diǎn)，
∴MC=MG=MF，
∴∠G=∠MCG，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠MCG，
∵
∴
∴EC⊥MC；
（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)， 
為等腰三角形. 理由如下：
∵
要使
為等腰三角形，必有
∴
span>
∵
∴
∴
∴∠1=30°.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,3)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.
（1）① 直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)
、
兩種品牌的服裝共600件，、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤(rùn)如右表：
A | B | |
成本（元/件） | 50 | 35 |
利潤(rùn)（元/件） | 20 | 15 |
設(shè)每天生產(chǎn)種品牌服裝
件，每天兩種服裝獲利
元.
(1)請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a、c滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC＝|b﹣c|，點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間，且滿足BC＝2AB．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)代數(shù)式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值時(shí)，此時(shí)x＝ ，最小值為 ．
（3）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)位置出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．問(wèn)：在點(diǎn)N開始運(yùn)動(dòng)后，M、N兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)所表示的數(shù)：如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)了1分鐘后，水壺中水的溫度 y（℃）與時(shí)間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過(guò)程中水溫不低于20℃．
（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問(wèn)從水燒開到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-
④
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
(1)得到①式的依據(jù)是________；
(2)得到②式的依據(jù)是________；
(3)得到③式的依據(jù)是________；
(4)得到④式的依據(jù)是________.
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