Question

某中學(xué)八年（1）班利用70元錢的班費(fèi)，同時(shí)購買單價(jià)分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)勵(lì)參加�！霸�旦會演”活動(dòng)的同學(xué)．已知購買乙種紀(jì)念品件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半，若購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了70元錢，問可有幾種購買方案？每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各有多少件？

Answer 1

設(shè)購買甲、乙、丙三種紀(jì)念品分別為x，（x+2），y件，
由題設(shè)可知

x≥10 3x≥ 70 2

，
解得：10≤x≤

35

3

，
∵x只能取整數(shù)，
∴x=10或11，
∵3x+2（x+2）+y=70，
∴y=66-5x，
當(dāng)x=10時(shí)，x+2=12，y=16，
當(dāng)x=11時(shí)，x+2=13，y=11，
∴可有兩種購買方案：購買甲、乙、丙紀(jì)念品分別為10、12、16件或11、13、11件．