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          12、已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BOD=
          120
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠A+∠C=180°，聯(lián)立∠A、∠C的比例關(guān)系式，可求得∠A的度數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系求出∠BOD的度數(shù)．
          解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
          ∴∠A+∠C=180°；
          又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．
          ∴∠BOD=2∠A=120°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對(duì)角線AC是直徑，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
          BDC
          的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
          BF
          =
          AD
          ，EM切⊙O于M．
          （1）求證：△ADC∽△EBA；
          （2）求證：AC2=
          1
          2
          BC•CE；
          （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，
          CB
          =
          CD
          ，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
          60
          60
          °．
          

			
          

			
          
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