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				閱讀下列材料，并回答下列問(wèn)題：
          1
          2+
          		2
          =
          2-
          		2
          (2+
          		2
          )(2-
          		2
          )
          =
          2-
          		2
          2
          =1-
          		2
          2
          1
          3
          		2
          +2
          		3
          =
          3
          		2
          -2
          		3
          (3
          		2
          +2
          		3
          )(3
          		2
          -2
          		3
          )
          =
          3
          		2
          -2
          		3
          6
          =
          		2
          2
          -
          		3
          3
          1
          4
          		3
          +3
          		4
          =
          4
          		3
          -3
          		4
          (4
          		3
          +3
          		4
          )(4
          		3
          -3
          		4
          )
          =
          4
          		3
          -3
          		4
          12
          =
          		3
          3
          -
          		4
          4
          =
          		3
          3
          -
          1
          2

          （1）請(qǐng)你依照材料的方法計(jì)算
          1
          5
          		4
          +4
          		5

          （2）利用你探索的規(guī)律計(jì)算：
          1
          2+
          		2
          +
          1
          3
          		2
          +2
          		3
          +
          1
          4
          		3
          +3
          		4
          …
          1
          25
          		24
          +24
          		25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：仔細(xì)觀(guān)察材料，其計(jì)算方法是分母有理化，一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．
          解答：解：（1）
          1
          5
          		4
          +4
          		5
          =
          5
          		4
          -4
          		5
          (5
          		4
          +4
          		5
          )(5
          		4
          -4
          		5
          )
          =
          5
          		4
          -4
          		5
          20
          =
          		4
          4
          -
          		5
          5
          =
          1
          2
          -
          		5
          5
          ．
          （2）原式=1-
          		2
          2
          +
          		2
          2
          -
          		3
          3
          +
          		3
          3
          -
          		4
          4
          +
          		24
          24
          -
          		25
          25
          =1-
          1
          5
          =
          4
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：主要考查二次根式的有理化．根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：∵
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )，
          1
          3×5
          =
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )，
          1
          5×7
          =
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )，…
          ∴
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          19×21

          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )+
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )+
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )+…+
          1
          2
          (
          1
          19
          -
          1
          21
          )
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          +…+
          1
          19
          -
          1
          21
          )
          =
          1
          2
          (1-
          1
          21
          )
          =
          10
          21

          （1）
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          99×101
          =
           
           
          （2）利用類(lèi)似方法，可求得：
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          +
          1
          7×10
          +…+
          1
          19×22
          =
           

          （3）受以上啟發(fā)，請(qǐng)你解下列方程：
          1
          x(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+6)
          +
          1
          (x+6)(x+9)
          =
          3
          x+9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并回答問(wèn)題
          計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼：0，1；將一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫(xiě)成若干個(gè)的數(shù)的和，依次寫(xiě)出1或0即可．
          例如十進(jìn)制數(shù)19可以按下述方法轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．
          二進(jìn)制數(shù)110110可以轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54．
          （1）將86化成二進(jìn)制；           
          （2）將1011101化成十進(jìn)制．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并回答問(wèn)題．
          畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
          請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
          （1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為
          10
          10
          ．
          （2）滿(mǎn)足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀(guān)察下列幾組勾股數(shù)
          ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
          請(qǐng)你寫(xiě)出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
          11，60，61
          11，60，61
          ．
          （3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長(zhǎng)度．

          （4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
          -
          		5
          -
          		5
          ，請(qǐng)用類(lèi)似的方法在下圖數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)
          		3
          的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并回答問(wèn)題 
          計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼：0，1；將一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫(xiě)成若干個(gè)的數(shù)的和，依次寫(xiě)出1或0即可．例如十進(jìn)制數(shù)19可以按下述方法轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．二進(jìn)制數(shù)11011可以轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=56
          （1）將104化成二進(jìn)制；
          （2）將1011101化成十進(jìn)制．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案