Question

四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，則四邊形ABCD的形狀是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．等腰梯形
D．平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：由已知條件可知∠A=∠D，∠B=∠C，而由四邊形內(nèi)角和為360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)等腰梯形的判定可知四邊形ABCD的形狀是等腰梯形．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，且∠A≠∠B，∠C≠∠D，
∴2（∠A+∠B）=360°，
∴∠A+∠B=180°，即同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
∴四邊形ABCD的形狀是等腰梯形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①一組對(duì)邊平行，②另一組對(duì)邊不平行，缺一不可．