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          精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）
          
                
          A、4B、8C、6D、9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的等于，得∠DAE=∠AED，則AD=ED，從而可以證明四邊形ADEF是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可求得DF的長．
          解答：解：∵AB∥CD，
          ∴∠EAF=∠AED．
          又AE是∠DAB的平分線，
          ∴∠DAE=∠AED，
          ∴AD=ED．
          ∵AB∥CD，EF∥AD∥BC，
          ∴四邊形ADEF和四邊形BCEF是平行四邊形．
          ∴四邊形ADEF是菱形．
          ∴AD=AF=9-4=5，AO=
          1
          2
          AE=4，AE⊥DF．
          ∴DF=2DO=2×3=6．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
          （1）矩形ABCD的面積為
          192
          192
          ；
          （2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
          96
          96
          ；
          第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
          48
          48
          ；
          （3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
          192×(
          1
          2
          )n          （或
          192
          2n
          ）
          192×(
          1
          2
          )n          （或
          192
          2n
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
          （1）矩形ABCD的面積為______；
          （2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為______；
          第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
          （3）第n個(gè)平行四邊形的面積為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案