【題目】如圖,在中,
,
,
是
的平分線(xiàn),經(jīng)過(guò)
兩點(diǎn)的圓的圓心
恰好落在
上,
分別與
交于點(diǎn)
.若
.則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
連接OD,OF.首先證明OD∥AC,推出S陰=S扇形OFA,再證明△AOF是等邊三角形即可解決問(wèn)題.
連接OD,OF.
∵AD是∠BAC的平分線(xiàn),
∴∠DAB=∠DAC,
∵OD=OA,
∴∠ODA=∠OAD,
∴∠ODA=∠DAC,
∴OD∥AC,
∴∠ODB=∠C=90°,
∴S△AFD=S△OFA,
∴S陰=S扇形OFA,
∵OD=OA=2,AB=6,
∴OB=4,
∴OB=2OD,
∴∠B=30°,
∴∠A=60°,
∵OF=OA,
∴△AOF是等邊三角形,
∴∠AOF=60°,
∴S陰=S扇形OFA .
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中,
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上(點(diǎn)
不與
重合),過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)交
于
,交射線(xiàn)
于點(diǎn)
,設(shè)
,
.
(1)如圖1,若為等邊三角形,點(diǎn)
與
重合,
,求證:
;
(2)如圖2,若點(diǎn)與
重合,求證:
;
(3)如圖3,若,
,
,直接寫(xiě)出
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園,草莓的銷(xiāo)售價(jià)格相間,在生長(zhǎng)旺季,兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過(guò)時(shí),按原價(jià)銷(xiāo)售;若超過(guò)
超過(guò)部分
折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)
元門(mén)票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓
時(shí),所需費(fèi)用相同.
在乙采摘園所需費(fèi)用( 元)與草梅采摘量
(千克)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:
數(shù)量 | ··· | ||||
費(fèi)用 | ··· |
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出
的范圍);
(2)求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷(xiāo)售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用(元)與草莓采摘量
(千克)的函數(shù)關(guān)系式
;
(3)若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓,去哪個(gè)園采摘,可以得到更多數(shù)量的草莓? 說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形中,
(其中
)
(1)點(diǎn),
分別在邊
,
上,
;
①如圖,若
,且點(diǎn)
是
中點(diǎn),求證
;
②如圖,若
,且
,求證:
;
(2)如圖,當(dāng)
,
時(shí),點(diǎn)
以
的速度從
到
,點(diǎn)
以
的速度從
到
,當(dāng)點(diǎn)
到
時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
為多少時(shí),
的面積
最小,最小面積為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有6張卡片,6張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,6,8,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子中任意抽取一張卡片,求恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)卡片的概率;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,把它上面的數(shù)字作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),不放回,再?gòu)暮凶邮S嗟目ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ,把它上面的?shù)字作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo),求抽取的點(diǎn)恰好落在第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù):
黃金分割
天文學(xué)家開(kāi)普勒把黃金分割稱(chēng)為神圣分割,并指出畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)和黃金分割是幾何中的雙寶,前者好比黃金,后者堪稱(chēng)珠寶,歷史上最早正式在書(shū)中使用“黃金分割”這個(gè)名稱(chēng)的是歐姆,19世紀(jì)以后“黃金分割”的說(shuō)法逐漸流行起來(lái),黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域.黃金分割指把一條線(xiàn)段分為兩部分,使其中較長(zhǎng)部分與線(xiàn)段總長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比,該比值為.用下面的方法(如圖①)就可以作出已知線(xiàn)段
的黃金分割點(diǎn)
:
①以線(xiàn)段為邊作正方形
,
②取的中點(diǎn)
,連接
,
③延長(zhǎng)到
,使
,
④以線(xiàn)段為邊作正方形
,點(diǎn)
就是線(xiàn)段
的黃金分割點(diǎn).
以下是證明點(diǎn)就是線(xiàn)段
的黃金分割點(diǎn)的部分過(guò)程:
證明:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則
,
為
中點(diǎn),
,
在
中,
,
,
,
,
…
任務(wù):
(1)補(bǔ)全題中的證明過(guò)程;
(2)如圖②,點(diǎn)為線(xiàn)段
的黃金分割點(diǎn),分別以
為邊在線(xiàn)段
同側(cè)作正方形
和矩形
,連接
.求證:
;
(3)如圖③,在正五邊形中,對(duì)角線(xiàn)
與
分別交于點(diǎn)
求證:點(diǎn)
是
的黃金分割點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:小明為了計(jì)算的值 ,采用以下方法:
設(shè) ①
則 ②
②-①得
∴
(1)= ;
(2) = ;
(3)求的和(
,
是正整數(shù),請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園,草莓的銷(xiāo)售價(jià)格相間,在生長(zhǎng)旺季,兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過(guò)時(shí),按原價(jià)銷(xiāo)售;若超過(guò)
超過(guò)部分
折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)
元門(mén)票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓
時(shí),所需費(fèi)用相同.
在乙采摘園所需費(fèi)用( 元)與草梅采摘量
(千克)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:
數(shù)量 | ··· | ||||
費(fèi)用 | ··· |
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出
的范圍);
(2)求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷(xiāo)售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用(元)與草莓采摘量
(千克)的函數(shù)關(guān)系式
;
(3)若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓,去哪個(gè)園采摘,可以得到更多數(shù)量的草莓? 說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB,其中一名小組成員站在距離樹(shù)10米的點(diǎn)E處,測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE=1.8米,則這顆樹(shù)的高度為_________米.(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.3764)
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