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          【題目】中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與重合），過點(diǎn)的直線交于，交射線于點(diǎn)，設(shè)，．
          （1）如圖1，若為等邊三角形，點(diǎn)與重合，，求證：；
          （2）如圖2，若點(diǎn)與重合，求證：；
          （3）如圖3，若，，，直接寫出的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
          【解析】
          （1）先判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；
          （2）先判斷出，得出，再判斷出，即可得出結(jié)論；
          （3）先判斷出點(diǎn)是的中點(diǎn)，進(jìn)而得出是的中位線，得出，，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)論．
          解：（1）∵為等邊三角形，
          ∴，，
          ∵是的中線，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴；
          （2）如圖2，過作交于，
          ∴，，
          ∵是的中線，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∵，，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴；
          （3）如圖3，連接ED，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          點(diǎn)是的中點(diǎn)，
          ∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，
          ∴，， 
          ，
          ，
          ，
          ∴
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
          （1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？
          （2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？
          （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，為直徑， ，，垂足為.
          （1）求證：平分；
          （2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）若，，求陰影部分的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，與軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在的上方．下列四個(gè)結(jié)論中一定正確的是______．
          ①；②；③；④．（填序號即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線：與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．
          （1）直接寫出拋物線的解析式；
          （2）如圖1，點(diǎn)在軸左側(cè)的拋物線上，將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，將拋物線向上平移2個(gè)單位長度得到拋物線，一次函數(shù)的圖象與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，探究：軸上是否存在定點(diǎn)滿足？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，6為半徑的圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接、、，則的最小值是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知反比函數(shù)的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長為，AD=2，則△ACO的面積為（ ）
          A.  B. 1 C. 2 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析，過程如下：
          收集數(shù)據(jù)：
          七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
          八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
          整理數(shù)據(jù)：
          七年級
          0
          1
          0
          a
          7
          1
          八年級
          1
          0
          0
          7
          b
          2
          分析數(shù)據(jù)：
          平均數(shù)
          眾數(shù)
          中位數(shù)
          七年級
          78
          75
          八年級
          78
          80.5
          應(yīng)用數(shù)據(jù)：
          (1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
          (2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？
          (3)你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
          （1）求證：ED為⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
          （2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
          試題解析：(1)證明：連接OD，
          ∵OE∥AB，
          ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
          ∵OA=OD,
          ∴∠OAD=∠ODA，
          ∴∠COE=∠DOE，
          在△COE和△DOE中，
           ∴△COE≌△DOE(SAS)，
           
          ∴ED⊥OD，
          ∴ED是的切線；
          (2)連接CD，交OE于M，
          在Rt△ODE中，
          ∵OD=32，DE=2，
           
          ∵OE∥AB，
          ∴△COE∽△CAB，
           ∴AB=5，
          ∵AC是直徑，
           
           
            
          ∵EF∥AB，
            
           
          ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
           
          ∴△ADF的面積為
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          25
          【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
          （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
          （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
          （3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案